из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной...

0 голосов
84 просмотров

из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 16 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. найти скоростьпервого автомобиля, если известно, что она больше на 57 км/ч. ответ дайте в км/ч.

Алгебра (2.7k баллов) | 84 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Условие дано с ошибкой. Правильно звучит так:

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 16 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 96 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 57 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

 

Пусть х км/ч - скорость первого автомобиля, тогда скорость, с которой второй проехал первую половину пути, равна (х-16) км/ч. Расстояние между А и В обозначим S км. Время в пути равно \frac{S}{x} или \frac{S}{2(x-16)}+\frac{S}{2\cdot96} часов. Составим и решим уравнение:

 

\frac{S}{x}=\frac{S}{2(x-16)}+\frac{S}{2\cdot96} |*\frac{192x(x-16)}{S}

192(x-16)=96x+x(x-16)

x^2+96x-16x-192x+3072=0

x^2-112x+3072=0

по теореме Виета:

x_1=64   и   x_2=48<57 (не подходит по условию)

Ответ: скорость первого автомобиля 64 км/ч.

 

(84.6k баллов)
Похожие задачи