ВНИМАНИЕ! НУЖНО БОЛЕЕ ПОДРОБНО РАСПИСАТЬ! ПРЯМ ОЧЕНЬ ПОДРОБНО. СРОЧНО! АЛГЕБРА! Ре­ши­те...

Question

ВНИМАНИЕ! НУЖНО БОЛЕЕ ПОДРОБНО РАСПИСАТЬ! ПРЯМ ОЧЕНЬ ПОДРОБНО.

СРОЧНО! АЛГЕБРА!
Ре­ши­те урав­не­ние: х^3 - 3х^2 - 8х + 24 = 0

" ^ " - в квадрате (кубе)

РЕШЕНИЕ: Рас­кла­ды­вая на мно­жи­те­ли левую часть урав­не­ния, по­лу­ча­ем
(х - 3) (х^2 - 8) = 0

Таким об­ра­зом, корни урав­не­ния: х = -2~2, х = 2~2, х = 3.

" ~ " - Корень. Там типа галочка и сверху вправо. Ну обычный корень. Знак корня.

ОТВЕТ: -2~2, 2~2, 3

ВНИМАНИЕ! НУЖНО БОЛЕЕ ПОДРОБНО РАСПИСАТЬ!

Answer 1

X³-3x²-8x+24=0
(x³-3x²)-(8x-24)=0
x²(x-3)-8(x-3)=0
(x-3)(x²-8)=0
(x-3)(x²-(√8)²)=0
(x-3)(x-√8)(x+√8)=0
(x-3)(x-2√2)(x+2√2)=0
x-3=0    или    x-2√2=0   или    x+2√2=0
x₁=3                x₂=2√2               x₃=-2√2

Answer 2

Первый корень кубического уравнения подбираем  среди чисел, на которые делится свободный член (у нас это 24): 1,-1,2,-2,3,-3,4,-4 и т.д. (обычно это небольшие числа). подставляя каждое вместо х , видим, что число 3 является корнем уравнения, значит многочлен х^3 - 3х^2 - 8х + 24 делится на (х-3)  без остатка, что мы и делаем, после чего получаем уравнение из первой строчки приведенного решения.
ну а полученное квадратное уравнение решаем обычным способом через дискриминант.