Найти область определения функции: y = x arctg sqrt x

Question

Найти область определения функции: y = x arctg sqrt x

Answer 1

Пусть y=x*arctg(√x). Так как √x определён лишь для x≥0, то получаем первое ограничение для аргумента: x≥0. При x≥0 функция arctg(√x) определена при любых значениях x, а вместе с ней - и функция y=x*arctg(√x). Ответ: x∈[0;+∞).