Тело, имеющее постоянную массу, до торможения двигалось равномерно, а в момент остановки...

Question

Тело, имеющее постоянную массу, до торможения двигалось
равномерно, а в момент остановки тормозящая сила достигала значения F =
40 Н. Определить тормозящую силу через t = 3 с после начала торможения,
если тормозной путь в зависимости от времени менялся по закону S=196t-t^3

Answer 1

Вычислим время торможения. Для этого приравняем выражение выражение для пути к нулю( Повернём время вспять и время торможения превратиться в начальный момент времени и наоборот)196t-t^3=0 t(196-t^2)=0  . Корень t=0 не рассматриваем , t= 14c.
В момент торможения на тело действует сила F(t)=-ma(t)=40 Н - по условию. В любой момент времени сила торможения равна F(t)=-ma(t). Найдём зависимость ускорения от времени: она будет равна второй производной пути по времени a(t)=S(t)″= ((196t-t^3)′)′=(196-3t^2)′=-6t . Тогда F(3)= -m* a(3). F(14)=-ma(14)= 40 Н. m=40/*6*14≈0.48 кг.  F(3)= - 0.48 кг * -6*3 ≈ 8.571 Н . Ответ: F(3) ≈ 8.571 Н