Розв’яжіть рівняння:

0 голосов
21 просмотров

Розв’яжіть рівняння: \sqrt{23-x}=x-3

Алгебра (62 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\\\sqrt{23-x}=x-3\\ 23-x\geq 0 \wedge x-3\geq0\\ x\leq 23\wedge x\geq3\\ x\in\langle3,23\rangle\\ 23-x=(x-3)^2\\ 23-x=x^2-6x+9\\ x^2-5x-14=0\\ x^2+2x-7x-14=0\\ x(x+2)-7(x+2)=0\\ (x-7)(x+2)=0\\ x=7 \vee x=-2\\\\ -2\not \in\langle3,23\rangle\Rightarrow\boxed{x=7}

(17.1k баллов)
Похожие задачи