Пусть i, j, k - попарно перпендикулярные векторы единичной длины. Тогда выражение...

Question

Пусть i, j, k - попарно перпендикулярные векторы единичной длины. Тогда выражение (2i+3k)^2-(2i+j-k)(4i+3j) равно...

Answer 1

i _|_ j _|_ k
|i|=|j|=|k|=1
i*j=0, i*k=0, j*k=0

(2i+3k)²-(2i+j-k)*(4i+3j)=

1. (2i+3k)²=4*i²+2*2i*3k+(3k)²=4i²+0+9k²=4i²+9k²

2. (2i+j-k)*(4i+3j)=(2i)*(4i)+j*(4i)-k*(4i)+(2i)*3j+j*(3j)-k*(3j)=8i²+0-0+0+3j²-0=8i²+3j²

3. 4i²+9k²-(8i²+3j²)=-4i²-3j²+9k²
4. -4*1-3*1+9*1=-7+9=2

ответ: (2i+j-k)*(4i+3j)=2

Comments

Там надо ввести целое число, ответом тогда будет 2?

---

Спасибо