В заданном выражении выделим полные квадраты.
9х²-4у²-18х-16у-7 = 9х²-18х+9-(4у²+16у+16) = 9(x-1)² - 4(y+2)².
Приравняем нулю (как по заданию):
9(x-1)² - 4(y+2)² = 0,
9(x-1)² = 4(y+2)².
Извлечё2м корень из обеих сторон уравнения и получим 2 значения:
3(x-1) = 2(y+2),
3(x-1) = -2(y+2).
Решаем относительно у:
y₁ = (3/2)x - (7/2),
y₂ = (-3/2)x - (1/2).
Графическое решение - это пара пересекающихся прямых, уравнения которых найдены.