Допустим, внутренний угол треугольника "a"
Внешний угол треугольника = 180-a
Биссектриса делит его пополам, т.е. половинки угла = (180-а)/2
А в самом треугольнике другие 2 угла, кроме a в сумме тоже равны 180-а, т.к. сумма углов в треугольнике = 180
Если биссектриса угла параллельна стороне треугольника, значит, половина внешнего угла = углу при основании. А следовательно, вторая половина = другому углу при основании.
А если углы при основании равны, треугольник равнобедренный!