Упростите выражение: (m^2/(m^2-4)- (m+2)/(m-2 )) ÷ (4m+4)/(2 -m) Хочу свериться с ответом.

Question

Упростите выражение: (m^2/(m^2-4)- (m+2)/(m-2 )) ÷ (4m+4)/(2 -m)
Хочу свериться с ответом.

Answer 1

(m²/(m²-4)- (m+2)/(m-2 )) ÷ (4m+4)/(2 -m)=1/(m+2)
1) m²/(m²-4)- (m+2)/(m-2 )=m²/(m-2)(m+2)- (m+2)(m+2)/(m-2 )(m+2)=
(m²-m²-4m-4)/(m²-4)=-4(m-1)/(m²-4)
2) -4(m-1)/(m²-4)÷ (4m+4)/(2 -m)=-1/(m²-4)÷ 1/(2 -m)=-(2 -m)/(m²-4)=
(m-2)/(m²-4)=1/(m+2)