Пусть D- дискриминант квадратного трехчлена ax^2 + bx + c .Определите знаки корней...

0 голосов
257 просмотров

Пусть D- дискриминант квадратного трехчлена ax^2 + bx + c .Определите знаки корней уравнения ax^2 + bx + c= 0, если :
а) D>0, a<0, b>0, c<0<br> б) а>0, с <0


Алгебра (75 баллов) | 257 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

По теореме Виетта х1+х2= -b 
                                 x1*x2 = c
1) D>0, a<0, b>0, c<0. <br>Получаем уравнение вида -ax^2+bx-c=0. 
Разницы нет будем мы находить корни при а положительном или отрицательном, корни либо буду оба положительны либо отрицательны либо один отрицательный один положительный, поэтому проще будет если а будет положительным. Умножим на (-1). 
Получим ax^2-bx+c=0. 
с положительно, b отрицательно, значит х1 и х2 положительные корни. 
2) a>0, c<0. <br>Получаем ax^2+bx-c=0. 
c отрицательно, b положительно, значит произведение корней отрицательно и один из корней отрицательный, а другой положительный. 

(85 баллов)
0

Спасибо огромное за помощь!