построить график функции и укажите исходную функцию y=(x^4+4x^2-5)/(4-4x^2)

Question

построить график функции и укажите исходную функцию

y=(x^4+4x^2-5)/(4-4x^2)

Answer 1

вот решение

 x^4-4x²-5=0 
Путь x²=t; t> 0 
t²-4t-5=0 
t1=5 
t2=-1 - посторонний корень. 
x²=5 
x=±5

Answer 2

y=(x^4+4x^2-5)/(4-4x^2)

Определим исходную функцию

 y=(x^4- x^2 + 5x^2-5)/(4(1-x^2)) = (x^2(x^2-1)+5(x^2-1))/(-4(x^2-1)) =

=(x^2+5)(x^2-1)/(-4(x^2-1)) = (x^2+5)/(-4) = (-1/4)x^2-1,25

  y = (-1/4)x^2-1,25  

Это парабола ветви которой направлены вниз так как коэффициент при x^2 отрицателен. Она симметрична относительно оси ОY.

Максимум параболы находится в точке х = 0 у(0) = -1,25