Отрезки АВ и CD являются хордами окр-ти .Найдите длину хорды CD ,если АВ=10 ,а расстояние...

Question

Отрезки АВ и CD являются хордами окр-ти .Найдите длину хорды CD ,если АВ=10 ,а расстояние от центра окр-ти до хорды АВ и СD равны соответственно 12 и 5 см

Answer 1

ОМ-расстояние от центра окр-ти до хорды АВ, ОN-до хорды CD.
треугольник АВО-равнобедренный, т.к. AO=OC- радиусы, значит, АМ=5,
треугольник АМО-прямоугольный, по теореме Пифагора АО=13,
треугольник OCD тоже равнобедренный, где OD=13, т.к. это радиусы,

в прямоугольном треугольнике OND ND=12(по теореме Пифагора),

CN=ND=12, значит, CD=12*2=24