Найти наименьший положительный корень log₃ctg(пx/15) + 1/2=0

$log_3 ctg(\frac{\pi*x}{15})+\frac{1}{2}=0$
$log_3 ctg(\frac{\pi*x}{15})=-\frac{1}{2}$
$ctg(\frac{pi*x}{15})=3^{-\frac{1}{2}}$
$ctg(\frac{pi*x}{15})=\frac{1}{\sqrt{3}}$
$\frac{\pi*15}{x}=arcctg \frac{1}{\sqrt{3}}+pi*k$
$\frac{\pi*15}{x}=\frac{\pi}{3}+\pi*k$
$x=\frac{15}{\frac{1}{3}+k}=\frac{45}{3k+1}$ , k є Z
наименьшего положительного корня "не существует"