Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см2 , а его гипотенуза ровна 10 см. Каковы...

Question 1

Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см2 , а его гипотенуза ровна 10 см. Каковы катеты треугольника.

Question 2

$a^{2}+b^{2} =10^{2}$ (по теореме Пифагора)

$a^{2}+b^{2} =100$

а= $\sqrt{100-b^{2}}$

S=1\2*ab=24 Площадь прямоугольного треугольника

аb=48

$\sqrt{100-b^{2}}$ *b=48

$\ (100-b^{2})*b^{2}$ =2304

$100b^{2}-b^{4}-2304=0$

$}b^{4}-100b^{2}+2304=0$ пусть $}b^{2}$ =х, тогда получается квадратное уравнение,решаемое через дискрименант

$x^{2}$ -100х+2304=0

D=10000-4*2304=784

х= $\frac{100-28}{2}=36$ ,тогда катет b= корень из 36=6

т.к аb=48, b=6, то катет а=8

Ответ: 6, 8

royze_zn · Answer 1 · 2018-01-29T16:15:10+0000