Выделите целую часть из дроби и выясните при каких натуральных n дробь принимает...

$\frac{7n^2+3n+12}{n} = 7n + 3 + \frac{12}{n}$
Получившееся число будет натуральным в том случае, если дробь 12/n будет натуральным числом, а это возможно только при следующих значениях n:
n = 1, n = 2, n = 3, n = 4, n = 6, n = 12.