Найти площадь области ограниченной линиями y=0, y=3-x, y=2x^3, x=4

0 голосов
52 просмотров

Найти площадь области ограниченной линиями y=0, y=3-x, y=2x^3, x=4


Математика (15 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 S(гол.)=\int\limits^3_1 {2x^3-3+x} \ , dx=\frac{x^4}{2}-3x+\frac{x^2}{2}|^3_1=\frac{x^4+x^2}{2}-3x|^3_1=\\=45-9-1+3=38
S(зел.)=\int\limits^4_3 {2x^3} \ , dx=\frac{x^4}{2}|^4_3=\frac{256}{2}-\frac{81}{2}=\frac{175}{2}=87.5
S(фиг.)=38+87.5=125.5
Графики во вложении:(только полностью его не видать,да и в тетрадке так его не постоить


image
(73.4k баллов)