(1-sin²x)(√(ctg^2x-1))=0
ОДЗ: сtg²x-1≥0 ⇒(ctgx-1)(ctgx+1)≥0 ⇒ ctgx ≤-1 или сtgx≥1
x∈(πk; (π/4)+πk)U(3π/4+πn,π+πn), k,n∈Z
cм. рисунок.
Произведение двух множителей равно 0, когда хотя бы один из них равен 0, а другой при этом не теряет смысла.
1-sin²x=0 или √(сtg²x-1)=0;
sinx=1 или sinx=-1 или ctgx=-1 или ctgx=1
корни не входят в ОДЗ х=-π/4+πm x=π/4+πs, m,s∈Z
см. рисунок
О т в е т. х=-π/4+πm x=π/4+πs, m,s∈Z
