Вычислить неопределенный интеграл методом замены переменной(подстановки): ∫ (3x+2)^5...

Question

Вычислить неопределенный интеграл методом замены переменной(подстановки): ∫ (3x+2)^5 dx

Спасибо за помощь)

Answer 1

S(3x+2)^5dx  =  1/3S(3x+2)^5d(3x+2)   +    с

Применим  метод  подстановки  3x+2 = t    (3x+2)^5 = t^5    Получим

1/3St^5 dt   =  1/3*1/6t^6   +с     =   1/18 t^6   +с          Вместо   t   подставим   3x+2

S(3x+2)^5    =     1/18(3x+2)^6  +  c