К окруж­но­сти с цен­тром в точке O про­ве­де­ны ка­са­тель­ная AB и се­ку­щая AO....

Question

К окруж­но­сти с цен­тром в точке O про­ве­де­ны ка­са­тель­ная AB и се­ку­щая AO. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если AB=18, AO=82.

Answer 1

Рассмотрим треугольник АОВ, он прямоугольный. Катет является радиусом окружности. Находим по теореме Пифагора 82^2-18^2=80^2
Ответ: 80