в треугольнике АВС угол В=36, АВ=ВС, АД-биссектриса, доказать, что треугольник АВD-...

Question

в треугольнике АВС угол В=36, АВ=ВС, АД-биссектриса, доказать, что треугольник АВD- равнобедреный

Answer 1

Треугольник АВС, угол В=36, АВ=ВС, угол ДАС=уголДАВ=х, уголА=2х=угголС, угол АДС=180-уголДАС-уголС= 180-х-2х=180-3х, угол АДВ=180-уголАДС=180-(180-3х)=3х

треугольник АДВ, угол ДАВ+уголВ+уголАДВ=180

х + 36 + 3х=180

4х = 180

х=36 =углу ДАВ=углуВ, треугольник АДВ равнобедренный

Answer 2

1)т.к АВС-р\б следовательно угол А=углу С=(180-36):2=72 градуса
2) т.к. АД-биссектриса следовательно угол ВАД= углу ДАБ=36 градусов
3) рассмотрим треугольник АВД:
Угол АВД=углу ВАД=36 градусам следовательно треугольник АВД -р/б
Чтд.