Помогите избавиться от иррациональности в знаменателе, и решить производную. Ниже...

Question

Помогите избавиться от иррациональности в знаменателе, и решить производную.

Ниже вложения - задание.

---

---

Answer 1

Надо домножить и числитель и знаменатель на ∛4², тогда получим

   

  12 *∛4²         12 * 2∛2

-------------- = -------------- = 6∛2

   ∛4 * ∛4²             4         

                  3x²(x-2) - x³         3x³-6x²-x³        2x³-6x²        2x²(x-3)

2)  f¹(x)= ------------------ = --------------- = ------------ = ------------- 

                        (x-2)²                (x-2)²             (x-2)²            (x-2)²

Answer 2

1) 12 \  ^ 3 V 4 = 12 \ (2^2)^1\3 = 12 \ 2 ^ 2\3 = 2^2 * 3 \ 2^ 2\3 = 3 * 2 ^ (2 - 2\3 ) =

= 3 * 2 ^ (4\3) 

........................................

2) F (X) = X^3 \ X - 2

F'(X) = 3X^2*(X-2) - X^3*(1) \ (X-2)^2 = 3X^3-6X^2 - X^3 \ X^2 - 2X + 4 =

= 2X^3 - 6X^2 \ X^2 - 2X + 4