А) Ре­ши­те урав­не­ние sin2x=2sinx-cosx+1 б) Ука­жи­те корни урав­не­ния,...

Question

А) Ре­ши­те урав­не­ние sin2x=2sinx-cosx+1
б) Ука­жи­те корни урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку [-2pi;-pi/2]

Answer 1

А) 2sinx*cosx+2sinx=cosx+1 
2sinx(cosx+1)=cosx+1 
2sinx(cosx+1)-(cosx+1)=0 
(cosx+1)(2sinx-1)=0 
cosx+1=0 или 2sinx-1=0 
cosx=-1 или sinx=0,5
x=π+2πn и x=(-1)^n*π/6+πn
б)