Log3 (x-8)+log3x=2 Помогите решить пожалуйста

0 голосов
231 просмотров

Log3 (x-8)+log3x=2
Помогите решить пожалуйста

Математика (15 баллов) | 231 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ
x>0
x-8>0
x>8

log_3(x-8)+log_3x=2 \\ \\ log_3x(x-8)=2 \\ \\ log_3( x^{2} -8x)=log_3 3^2 \\ \\ x^{2} -8x=9 \\ \\ x^{2} -8x-9=0 \\ \\ D=8^2+4*9=100 \\ \\ x_1= \frac{8+10}{2}=9 \\ \\ x_2= \frac{8-10}{2} =-1

В соответствии с ОДЗ х₂<8, значит не подходит<br>
Ответ х=9

(171k баллов)
Похожие задачи