Маховик с моментом инерции 100кг * м^ 2 вращается по закону выражаемому уравнением...

Question

Маховик с моментом инерции 100кг * м^ 2 вращается по закону выражаемому уравнением φ=A+Вt+Сt^2, где В = 32 рад/с, С= -4рад/с. Найти среднюю мощность , развиваемую силами, действующими на маховик при его вращении, от времени t=0 до остановки маховика.

Answer 1

Угловая скорость маховика (первая производная от угла фи): 
омега=B+2*C*t
При t=0 омега0=B
начальная кинетическая энергия маховика
Ek=(J*омега^2)/2
При t=0 Ek0=(J*B^2)/2
Маховик остановится (омега=0) при t=-B/(2*C)
Средняя мощность сил равна начальной кинетической энергии деленной на время вращения до остановки маховика
N=Ek0/t=-(J*B*C)=(100кг*м^2)*(32 рад/c)*4рад/c^2=12800 дж/c