Три экскаватора разной производительности роют котлован. Работа будет выполнена, если...

Question

Три экскаватора разной производительности роют котлован. Работа будет выполнена, если каждый проработает 12 часов. Она так же будет выполнена, если первый проработает 8 часов, второй-16, а третий-10. Сколько часов должен проработать второй, что бы завершить работу, если до него первый работал 10 часов. а третий-11???

Answer 1

запишем 1 экскаватор х,второй у,третий z.

12/x + 12/y + 12/z = 1 
8/x + 16/y + 10/z = 1 
10/x + ?/y + 11/z = 1 

Если сложить первое и второе уравнение и поделить пополам, то получится 
10/x + 14/y + 11/z = 1 
Сравнивая с третьим уравнением, видим, что в третьем случае второй экскаватор должен работать 14 часов