1. Сумма всех углов четырехугольника равна 360°.
∠BAD=∠BCD=(360-2*(55+60))/2=65°
2. Средняя линия трапеции- среднее арифметическое оснований L=(4+10)/2=7 и делится диагональю пропорционально основаниям.
L1=7*4/14=2 и L2=7*10/14=5
3. AH=√(35²-(14√6)²)=√(1225-1176)=√49=7
sin∠ABC=cos(90°-∠ABC)=cos∠CAB=AH/AC=5/35=1/5
4. С указанной величиной угла, треугольник не просто равнобедренный, но равносторонний.
Диаметр описанной окружности d=2a/√3=2·5/√3=10/√3≈5,774
5. √(41²-40²)=√(1681-1600)=√81=9