** склад привезли 57 тонн груза. для вывоза этого дали 10 машин грузоподъемностью 8 тонн,...

Question

на склад привезли 57 тонн груза. для вывоза этого дали 10 машин грузоподъемностью 8 тонн, 4 тонны и 3 тонны. сколько машин по 3 тонны дали, если все машины были загружены полностью и сделали по одному рейсу?

Answer 1

условно обозначим, что 8 это две 4х тонные, итого (2х+х=3х, т.е. 3 машины одинакового достоинства)

16*3=48 (тонн) увезут  машины 8 и 4 тонн(т.е.пять 8-ми тонных и две 4-тонные, итого 7 машин)

 

57-48=9(тонн) увезут машины, вмещающие по 3 тонны

 

9:3=3 (машины) по 3 тонны

 

Ответ: 3

 

Answer 2

Пусть  Х   -    кол-во   8-тонных  машин

            У   -     ----------  4   -------------------

            Z   -     ----------- 3   -------------------

 По  условию  задачи  составим  систему  ур-й

{ X +У + Z  =  10           Здесь   Х,  У   и  Z   -   целые   числа.   Методом    подбора  найдем

{8X + 4У + 3Z  = 57      Х = 5        У  =  2     и       Z  =  3

 

Проверка.{5  +  2  +  3   =  10

                    {8*5 + 4*2 + 3*3  =  57

 

Ответ.   3   машины   по   3     тонны.