Доказать тождество cos2a+sin2a*tga=1

0 голосов
223 просмотров

Доказать тождество cos2a+sin2a*tga=1

Алгебра (17 баллов) | 223 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
cos2a + 2sinx*cosx* \frac{sinx}{cosx} = 1

cos2a + 2sinx*sinx = 0

cos2a + 2 sin^{2}x = 0

1 - 2sin^{2} x + 2 sinx^{2} = 1

1 = 1
(2.8k баллов)
0 голосов

Преобразуем левую часть:
cos2a+sin2a*tga=2cos^2a-1+2sin\ a* cos\ a*tg\ a=
=2cos^2a-1+2sin\ a* cos\ a* \frac{sin\ a}{cos\ a} =2cos^2a-1+2sin^2a=
=2(sin^2a+cos^2a)-1=2-1=1
Тождество доказано.

(25.2k баллов)
Похожие задачи