В прямоугольном треугольнике АВС С=90 градусов, биссектрисы СД и АЕ пересекаются в точке...

Question

В прямоугольном треугольнике АВС С=90 градусов, биссектрисы СД и АЕ пересекаются в точке О. АОС =105 градусов.Найти острые углы треугольника АВС.

Answer 1

Можем найти угол АСО,т.к. СД-биссектриса,то она делит угол С паполам,значит угол АСО=45 градусов

угол САО=180-(105+45)=30 градусов,т.к АЕ-биссектриса,то угол А=60 градусов

угол В=90-60=30 градусов,т.к сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусам

Ответ: угол А=60,В=30 градусов