HELP!!! Напишите уравнение касательной к графику функции y=x^3lnx в точке с абсциссой x=e

Question

HELP!!! Напишите уравнение касательной к графику функции y=x^3lnx в точке с абсциссой x=e

Answer 1

y=x^3lnx,

y'=3x^2lnx+x^3*(1/x)=3x^2lnx+x^2=x^2(3lnx+1),

f'(e)=e^2(3lne+1)=4e^2,

f(e)=e^3lne=e^3,

y-e^3=4e^2(x-e),

y=4e^2x-3e^3