При каком значении а уравнения 3х-6у=10 и х-ау=5 не имеют общего решения

Question 1

Question 2

Решим систему уравнений:
$\left \{ {{3x-6y=10} \atop {x-ay=5}} \right. \; \; =\ \textgreater \ \left \{ {{3(5+ay)-6y=10} \atop {x=5+ay}} \right. \; \; =\ \textgreater \ \left \{ {{15+3ay-6y=10} \atop {x=5+ay}} \right. \; \; =\ \textgreater \ \\\\=\ \textgreater \ \left \{ {{3ay-6y=-5} \atop {x=5+ay}} \right. \; \; =\ \textgreater \ \left \{ {{y(3a-6)=-5} \atop {x=5+ay}} \right. \; \; =\ \textgreater \ \left \{ {{y= \frac{-5}{3a-6} } \atop {x=5+ay}} \right. \; \; =\ \textgreater \ \\\\=\ \textgreater \ \left \{ {{y= \frac{-5}{3(a-2)} } \atop {x=5+ay}} \right.\; \; =\ \textgreater \ \left \{ {{y= \frac{5}{3(2-a)} } \atop {x=5+ay}} \right.$

Итак, переменная у не существует при 3(2-a)=0
2-a=0
a=2
Т.е. при а=2 уравнения не имеют общего решения.
Ответ: при а=2

Эксперт5_zn · Answer 1 · 2018-05-02T01:25:08+0000

Решим систему уравнений:
$\left \{ {{3x-6y=10} \atop {x-ay=5}} \right. \; \; =\ \textgreater \ \left \{ {{3(5+ay)-6y=10} \atop {x=5+ay}} \right. \; \; =\ \textgreater \ \left \{ {{15+3ay-6y=10} \atop {x=5+ay}} \right. \; \; =\ \textgreater \ \\\\=\ \textgreater \ \left \{ {{3ay-6y=-5} \atop {x=5+ay}} \right. \; \; =\ \textgreater \ \left \{ {{y(3a-6)=-5} \atop {x=5+ay}} \right. \; \; =\ \textgreater \ \left \{ {{y= \frac{-5}{3a-6} } \atop {x=5+ay}} \right. \; \; =\ \textgreater \ \\\\=\ \textgreater \ \left \{ {{y= \frac{-5}{3(a-2)} } \atop {x=5+ay}} \right.\; \; =\ \textgreater \ \left \{ {{y= \frac{5}{3(2-a)} } \atop {x=5+ay}} \right.$

Итак, переменная у не существует при 3(2-a)=0
2-a=0
a=2
Т.е. при а=2 уравнения не имеют общего решения.
Ответ: при а=2