Помогите найдите производную у=5х* sin 2x

Question

Помогите найдите производную у=5х* sin 2x

Answer 1

у=5х* sin 2x

по правилу производной для произведения:

у'=(5х)'* sin 2x+5х* (sin 2x)'

по правилу производной для сложной функции

(sin 2x)'=cos(2x)*2=2cos(2x)

 

у'=5sin(2x)+10х*cos(2x)=5(sin(2x)+2хcos(2x))

Answer 2

y " = (5x*sin2x) ' = (5x) "*sin2x+5x*(sin2x) " = 5sin 2x + 5x*2cos 2x = 5sin 2x  +  10xcos 2x