Y = (2x²+8x -x³)/x ; x≠0 ⇒ обл. опр. D(f) = (-∞;0) U (0;∞)
y = 2x+8 -x²
точки пересечения с ординат: x≠0 ⇒ график не пересекает OX
точки пересечения с абсцисс: 2x+8 -x²=0 ⇒
(x-1)² -9=0
x-1 = +/3
x1= -2 ; x2 = 4
Точки экстремума f'(x) =0
2 - 2x=0 ⇒ x = 1 ⇒
y = 2+8 -1 =9
f(x→-∞) → -∞ ; f(x→0) →8 ; f(x→=∞) → -∞ ⇒
Обл. значения E(f) = (-∞;8) U (8;9]
График функции : парабола с вершиной М(1;9) ; ветви направлены вниз, пересекая линию ОY в точках А(-2;0) и B(4;0)
и самое главное на линии графика около точки С(0;8) надо начертит стрелки !