Подставим координаты точки А в уравнение параболы
1=a*0+b*0+c
c=1
координаты вершины определяются по формуле х=-b/2a, y=y(x)
подставим координаты точки В в формулу и уравнение y=ax²+bx+1 олучим систему уравнений решив которую найдем а и b
1=-b/2a
-2=a+b+1
b=-2a подставим во второе уравнение
a+b=-3 , a-2a=-3 -a=-3, a=3
b=-2a=-6
a,b,c подставим у уравнение параболы
y=3x²-6x+1
проверка
A(0,1) 1=0+0+1
В(1,-2) -2=3-6+1
вершина х=-b/2a=6/6=1 y(1)=3-6+1=-2 вершина (1,-2) все правильно