Решить неравенство: log 1-x(3x^2-x)<=2

0 голосов
40 просмотров

Решить неравенство:
log 1-x(3x^2-x)<=2


Алгебра (400 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ
{1-x>0⇒x<1<br>{1-x≠1⇒x≠0
{3x²-x>0⇒x(3x-1)>0  x=0  x=1/3  x<0 U x>1/3
x∈(-∞;0) U (1/3;1)
1)x∈(-∞;0) основание больше1,знак не меняется
3x²-x≤(1-x)²
3x²-x-1+2x-x²≤0
2x²+x-1≤0
D=1+8=9
x1=(-1-3)/4=-1 U x2=(-1+3)/4=1/2
-1≤x≤1/2
x∈[-1;0)
2)x∈(1/3;1) основание меньше1,знак  меняется
2x²+x-1≥0
x≤-1 U x≥1/2
x∈[1/2;1)
Ответ x∈[-1;0) U [1/2;1)

(750k баллов)
0

спасибо ^^