Помогите, пожалуйста, найти все целочисленные решения уравнения. Очень срочно.

Question

Помогите, пожалуйста, найти все целочисленные решения уравнения. Очень срочно.

---

Answer 1

16x²+8xy-3y²+19=0
(4x+y)²-4y²=-19
(4x+y-2y)(4x+y+2y)=-19
(4x-y)(4x+3y)=-19
1){4x-y=1
{4x+3y=-19
отнимем
-4y=20
y=-5
4x+5=1
4x=-4
x=-1
2){4x-y=-1
{4x+3y=19
отнимем
-4y=-20
y=5
4x-5=-1
4x=4
x=1
(-1;-5) (1;5)