Сколько цифр содержит значение произведения 125^6 * 15^4 * 2048^2? ^- степень

0 голосов
85 просмотров

Сколько цифр содержит значение произведения 125^6 * 15^4 * 2048^2?
^- степень

Алгебра (21 баллов) | 85 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
125^6*15^4*2048^2=(5^3)^6*3^4*5^4*(2^{11})^2=5^{18}*3^4*5^4*2^{22}=\\ \\=5^{22}*2^{22}*3^4=(5*2)^{22}*81=81*10^{22}

число 10²² содержит 22 цифры и 81 -2 цифры
итого 24 цифры.

ответ: 24 цифры
(25.8k баллов)
Похожие задачи