Из второго уравнения системы выводим Х= 4+У и подставляем в первое.
Получаем: (4+у)^2+у^2=8
16+8у+2у^2=8
2у^2+8у+16-8=0
2у^2+8у+8=0
У^2+4у+4=0
У1= (-4+корень из (16-16))/2 = -2
У2=-4-корень из (16-16))/2 = -2
У=-2
Подставляем во второе уравнение: Х=4+(-2)=4-2=2