X^2+8x/x+10=20/x+10

Находим область определения.
х+10 $\neq$ 0, следовательно, х $\neq$ -10
Упрощаем, т.к. что в левой, что в правой части знаменатели одинаковы, они взаимоуничтожаеются
$x^{2}$ +8х=20
Переносим 20 в левую часть с противоположным знаком, ну а в правой части остается 0.
$x^{2}$ +8х-20=0
Это обычное квадратное уравнение.
Д= $b^{2}$ -4ас
Д=64-4*1*(-20)=144
х $x_{1,2}$ = (-b+-√Д):2а=(-8+-12):2
$x_{1}$ =(-8-12):2=-10
$x_{2}$ =(-8+12):2=2
Значение $x_{1}$ нам не подходит, поэтому ответ х=2