Пусть за Хмин - заполнит бак 1 труба
(Х + 10)мин - заполнит бак 2 труба
1/Х - производительность 1 трубы
1/(Х + 10) - производ. 2 трубы
По условию задачи составим ур-е.
8*(1/X + 1/(X + 10)) = 2/3 Умножим почленно обе части ур-я на НОЗ 3*Х*(Х+10)
24*(Х+10) +24Х = 2x^2 + 20x
2X^2 + 20X - 48X -240 = 0
2X^2 - 28X -240 = 0 разделим на 2
X^2 - 14X - 120 = 0
D = 14^2 - 4*(-120) = 196+ 480 = 676 >0
X1 = 14+V676 = 14+13 = 27(мин)
Х2 = 14 - 13 = 1 не удовлетворяет условию задачи.
27+10 = 37(мин)
Ответ. 27мин и 37мин