Ребята, очень срочно!!! 20 баллов! Алгебра 10 класс!

$\displaystyle \left \{ {{x^2-4x-12 \geq 0} \atop {|x-a| \leq 3}} \right.$

Решим первое неравенство

$x^2-4x-12 \geq 0 D=16+4*12=64=8^2 x_1=-2 x_2=6$

Решением будет промежуток

$(-oo;-2] [6;+oo)$

Решим второе неравенство

$|x-a| \leq 3$

$x \geq a x-a \leq 3 x \leq 3+a$

или

$x\ \textless \ a a-x \leq 3 x \geq a-3$

рассмотрим первый случай:

$x \geq a x \leq 3+a$

чтобы решение было единственным нужно чтобы

$x \geq 6 x \leq 3+a 3+a=6 a=3$

но по условию x≥a. x≥6. a=3 не подходит

рассмотрим второй случай:

$x\ \textless \ a x \geq a-3$

чтобы решение было единственным нужно чтобы

$x \leq -2 x \geq a-3 a-3=-2 a=1$

Видим что x≤-2. x
Ответ при а=1 система будет иметь единственное решение