Думал, как же составить уравнение. Придумал. Если нарисовать прямую и обозначить на ней путь первого и путь второго, то можно увидеть, что путь который первый проехал до встречи, будет равняться пути, преодолённому вторым после встречи.) Аналогично и для варианта "наоборот" - путь второго до встречи будет равняться пути первого после встречи.
Путь = скорость × время
S = v × t
Пусть путь первого автомобиля = (v₁ × t), тогда он будет равняться:
v₂ × 25
Пусть путь второго автомобиля = (v₂ × t), тогда он будет равняться:
v₁ × 16
Получается:
v₁ × t = v₂ × 25
v₂ × t = v₁ × 16
Теперь можем выразить на усмотрение либо v₁, либо v₂. Я выражу v₂:
![v_{2}=\frac{v_{1}\cdot t}{25}\\ v_{2}=\frac{v_{1}\cdot 16}{t} v_{2}=\frac{v_{1}\cdot t}{25}\\ v_{2}=\frac{v_{1}\cdot 16}{t}](https://tex.z-dn.net/?f=v_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7Bv_%7B1%7D%5Ccdot+t%7D%7B25%7D%5C%5C+v_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7Bv_%7B1%7D%5Ccdot+16%7D%7Bt%7D)
И вот теперь их можно приравнять друг к другу, так как оба уравнения равны v₂:
![\frac{v_{1}\cdot t}{25}=\frac{v_{1}\cdot 16}{t} \ | : v_{1}\\ \frac{t}{25}=\frac{16}{t}\\ t = \frac{16}{t}\cdot 25\\ t=\frac{16\cdot 25}{t}\\ t\cdot t = 16\cdot 25\\ t^{2}=400\\ t=20 \frac{v_{1}\cdot t}{25}=\frac{v_{1}\cdot 16}{t} \ | : v_{1}\\ \frac{t}{25}=\frac{16}{t}\\ t = \frac{16}{t}\cdot 25\\ t=\frac{16\cdot 25}{t}\\ t\cdot t = 16\cdot 25\\ t^{2}=400\\ t=20](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bv_%7B1%7D%5Ccdot+t%7D%7B25%7D%3D%5Cfrac%7Bv_%7B1%7D%5Ccdot+16%7D%7Bt%7D+%5C+%7C+%3A+v_%7B1%7D%5C%5C+%5Cfrac%7Bt%7D%7B25%7D%3D%5Cfrac%7B16%7D%7Bt%7D%5C%5C+t+%3D+%5Cfrac%7B16%7D%7Bt%7D%5Ccdot+25%5C%5C+t%3D%5Cfrac%7B16%5Ccdot+25%7D%7Bt%7D%5C%5C+t%5Ccdot+t+%3D+16%5Ccdot+25%5C%5C+t%5E%7B2%7D%3D400%5C%5C+t%3D20)
t = 20 часов.
Выходит, что каждый их них ехал одинаковое кол-во часов до точки встречи.)
Теперь, просто прибавляем это значение к известным часам:
1.) 16 + 20 = 36 - часов ехал первый автомобиль.
2.) 25 + 20 = 45 - часов ехал второй автомобиль.
Ответ: 36 и 45.