Прямой угол acb разделен лучом cm ** два угла acm и bcm. такие что половина угла acm...

Question

Прямой угол acb разделен лучом cm на два угла acm и bcm. такие что половина угла acm равна одной трети угла bcm.найдите эти углы

Answer 1

Дано:∠АСВ = 90°
1/2∠АСМ = 1/3∠ВСМ
Найти:∠АСМ; ∠ВСМ
Решение:
Известно, что 1/2∠АСМ = 1/3∠ВСМ; т.е.∠АСМ/2 = ∠ВСМ/3 , тогда ∠ВСМ = (3∠АСМ)/2 ;
По условию луч СМ делит прямой угол, т.е. 
∠АСМ + ∠ВСМ  = 90° = ∠АСВ, или, как мы уже нашли:
∠АСМ + (3∠АСМ)/2 = (5∠АСМ)/2 = 90°
5∠АСМ = 90° * 2 = 180°;   ∠АСМ = 180°: 5 = 36°;
∠ВСМ = (3∠АСМ)/2 = 3 * 36°: 2 = 54°
Ответ: ∠АСМ = 36°; ∠ВСМ = 54°
Проверка:36° + 54° = 90°;  90° = 90°;  36°:2=54°:3;  18°=18°