Найдите решения: 2cos2x=8sin+5

Question

Найдите решения: 2cos2x=8sin+5

Answer 1

2(1-2sin^2x)-8sinx-5=0

-4sin^2x-8sinx-3=0

y=sinx       4y^2+8y+3=0      D=4^2--4*3=4=2^2      y=(-4+2)/4=-1/2        y=-4-2)/4=-6/4=-3/2

sinx=-1/2                             sinx=-1,5

x=(-1)^k  (-pi/6)+pi k                нет решений

x=(-1)^(k+1)  pi/6+pi k