В арифметической прогрессии сумма первых четырех членов равна 72,а сумма последних...

Question

В арифметической прогрессии сумма первых четырех членов равна 72,а сумма последних четырех членов равна (-24).Найдите число членов прогрессии,если первый член равен 24.

Answer 1

а1=24

S4=(a1+a4)*4/2=72

a4=a1+3d

(a1+a1+3d)*2=72

2a1+3d=36

d=12-2a1/3=12-16=-4

Пусть членов n

Тогда an=a1+(n-1)d

a(n-3)=a1+(n-4)d

S=(an+a(n-3))*4/2=-24

(a1+(n-1)d+a1+(n-4)d)*2=-24

2a1+2nd-5d=-12

n=(-12+5d-2a1)/(2d)=(-12-20-48)/(-8)=10

Ответ: 10