У племени папуасов было 26 слитков золота, 22 редких жемчужин, 23 стеклянных бус. Они...

Question

У племени папуасов было 26 слитков золота, 22 редких жемчужин, 23 стеклянных бус. Они могут обменять у белых людей слиток золота и жемчужину на одни бусы,
один слиток и одни бусы на одну жемчужину, либо одну жемчужину и одни бусы на один золотой слиток. После долгих обменов у папуасов осталась только одна вещь. Какая? Запишите развернутое решение.

Answer 1

У них было
26*зс + 22*рж + 23*сб
Меняемся сразу на все - рж - бусы.
22*сз+22*рж = 22*сб - получили в остатке
(26-22)*сз + (22-22)*рж = (23+22)*сб - или
4*сз +45*сб - после первого обмена.
Теперь менять легче.
0*сз + 4*рж + (45-4)*сб
После следующего обмена
4*сз + 0*рж + (41-4)*сб
И далее и далее и далее и после каждого обмена число бус уменьшается на 4 штуки.
После одиннадцати таких обменов останется
45*сб - 11*4*сб = 1 сб - одни стеклянные бусы
ОТВЕТ: Остались бусы - 1 шт.