найдите наименьшее значение функции: y=8x^{2}-x^{3}+13 ** отрезке (-5;5)

0 голосов
53 просмотров

найдите наименьшее значение функции:

y=8x^{2}-x^{3}+13

на отрезке (-5;5)


Математика (14 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

y=8x^{2}-x^{3}+13 \\\ D(y) = R \\\ y'=16x-3x^{2}=x(16-3x) \\\ y'=0 \\\ x(16-3x)=0 \\\ x_1=0,\ \ x_2=\frac{16}{3}=5\frac{1}{3} \\\ y(0)=13\\\ y(-5)=350 \\\ y(5)=88

Наименьшее значение на [-5; 5] равно 13 и достигается при х=0.

 

 

 

 

 

 

(25.2k баллов)