решить систему уравнений желательно с пояснением {(х-y)(x+y)=12 {x+y=3(x-y)

Question

решить систему уравнений желательно с пояснением
{(х-y)(x+y)=12
{x+y=3(x-y)

Answer 1

1. {x^2+xy-yx-y^2=12   ~  {x^2-y^2=12   ~  {x^2-y^2=12 ~{x^2-y^2=12  ~ 
    {x+y=3*x-3*y                 {2x-4y=0            {x-2y=0          {x=2y                

~ {3y^2=12  ~ {y^2=4  ~ {y=+-2            S={(-4;-2)(4;2)}
   {x=2y           {x=2y       {x=+-4

Answer 2

Подставим вместо х+у из второго уравнения в первое и получим
3(х-у)²=12
(х-у)²=4, х-у=2 или х-у=-2
х-у=2, подставим в 1 ур-е и получим 2(х+у)=12, х+у=6
х+у=6, 2х=8, х=4,
4+у=6, у=2. (4;2) это первый ответ.
х-у=-2, подставим в первое уравнение и получим: -2(х+у)=12, х+у=-6
х+у=-6, 2х=-8, х=-4
-4-у=-2, -у=-2+4, -у=2, у=-2, (-4;-2) второй ответ
Ответ: (4;2), (-4;-2)