решите неравенство x(в квадрате)-5x+16≤10

$x^{2}$ - 5x + 16 $\leq$ 10
$x^{2}$ - 5x + 6 $\leq$ 0

Рассмотрим уравнение y = $x^{2}$ - 5x + 6
Так как коэффициент перед $x^{2}$ положителен, то график (парабола) направлен ветвями вверх. Значит, отрицательные значения y этого уравнения будут при x, расположенных между корнями.
Найдем корни уравнения y = $x^{2}$ - 5x + 6:
y = $x^{2}$ - 5x + 6
D = $(-5)^{2}$ - 4*1*6 = 25 - 24 = 1
$x_{1} = \frac{5 - \sqrt{1}}{2*1}$ $x_{2} = \frac{5 + \sqrt{1}}{2*1}$
$x_{1} = \frac{4}{2}$ $x_{2} = \frac{6}{2}$
$x_{1} = 2$ $x_{2} = 3$
$x^{2}$ - 5x + 6 $\leq$ 0 при x, принадлежащих множеству [2; 3]

Ответ: $x^{2}$ - 5x + 16 $\leq$ 10 при x [2; 3]