Объясняю. Заданное отношение означает, что катеты относятся, как 1/3. То есть если один равен 1, то другой 3.
Высота к гипотенузе h делит треугольник на два, подобных исходному (и между собой, конечно). Поэтому, если отрезки гипотенузы, на которые её делит высота, обозначить x и y, то x/3 = h/1; и y/1 = h/3;
если помножить одно на другое, получится известное равенство xy = h^2;
а если разделить, получится x/y = 3^2 = 9;